Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin^2 x là

15/20

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\] là

\[\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\]

\[\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\]

\[\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\]

\[\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {{{\sin }^2}xdx = \int {\left( {\frac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right)dx} } \]

\[ = \int {\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}} \int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}x - \frac{{\sin 2x}}{4} + C.} \]