a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Sai. Vì \[\frac{{ - 7 - 7}}{3} \ne \frac{0}{1}\] nên đường thẳng \[{\Delta _2}\] không đi qua \[M\left( { - 7;0;1} \right)\].

b) Đúng. Vectơ \[\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right)\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[{\Delta _1}\].

c) Đúng. Đường thẳng \[{\Delta _1}\] đi qua điểm \[B\left( {3;0;3} \right)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right)\] nên có phương trình chính tắc là \[\frac{{x - 3}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\].

d) Đúng. Đường thẳng \[{\Delta _1}\] đi qua điểm \[B\left( {3;0;3} \right)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\].

Đường thẳng \[{\Delta _2}\] đi qua điểm \[N\left( {7;0; - 1} \right)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1; - 1} \right)\].

Ta có \[\overrightarrow {BN} = \left( {4;0; - 4} \right)\] và \[\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 1;7;4} \right)\].

Vì \[\overrightarrow {BN} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = 4.\left( { - 1} \right) + 0.7 + \left( { - 4} \right).4 = - 20 \ne 0\] nên \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] chéo nhau.

Vậy: Nút giao thông trên là nút giao thông khác mức.

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 2x là