Nguyên hàm của hàm số f( x ) = 4x^2 + căn bậc hai của x - 6/x là: A. 2x^2 - 2 căn bậc hai của x - 6ln | x | + C B. [x^2 + 2 căn bậc hai của x - 6ln | x | + C C. 2x^2 + 2 căn bậc hai

5/62

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{4{x^2} + \sqrt x - 6}}{x}\] là:

\[2{x^2} - 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]

\[{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]

\[2{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]

\[{x^2} + \sqrt x - 3\ln \left| x \right| + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: \[\int {\frac{{4{x^2} + \sqrt x - 6}}{x}dx} = \int {\left( {4x + \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{6}{x}} \right)dx} = 2{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]

Chọn C.