Nguyên hàm của hàm số cos ^3xdx là: A. cos ^4x/4 + C B. 3sin x + 1/3sin 3x + C C. sin x - 1/3sin ^3x + C D. 4sin x - 4/3sin 3x + C

23/62

Nguyên hàm của hàm số \[\int {{{\cos }^3}xdx} \] là:

\[\frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + C\]

\[3\sin x + \frac{1}{3}\sin 3x + C\]

\[\sin x - \frac{1}{3}{\sin ^3}x + C\]

\[4\sin x - \frac{4}{3}\sin 3x + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: \[\int {{{\cos }^3}xdx} = \frac{1}{4}\int {\left( {3\cos x + \cos 3x} \right)dx} = \frac{1}{4}\left( {3\sin x + \frac{1}{3}\sin 3x} \right) + C = \sin x - \frac{1}{3}{\sin ^3}x + C\]

Chọn C.