Nguyên hàm của hàm số 1/sin ^2xcos ^2xdx là: A. - tan x - cot x + C B. tan x - cot x + C C. tan x + cot x + C D. cot x - tan x + C
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = \tan x - \cot x + C\].
Chọn B.