Nguyên hàm (2x)^√2 dx bằng

18/32

\[\int {{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}{\rm{d}}x} \] bằng:

\[\frac{{{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].

\[\frac{{{2^{\sqrt 2 }}{x^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].

\[\frac{{{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}}}{{\ln \left( {2x} \right)}} + C\].

\[{\left( {2x} \right)^{\sqrt 2 }} + C\].

Giải thích

Chọn B

Đặt \[t = 2x \Rightarrow {\rm{d}}t = 2{\rm{d}}x \Rightarrow {\rm{d}}x = \frac{1}{2}{\rm{d}}t\].

Ta có \[\int {{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\int {{t^{\sqrt 2 }}dt} = \frac{1}{2}\frac{{{t^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].

Thay \[t = 2x\] ta có \[\int {{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C = \frac{{{2^{\sqrt 2 }}{x^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].