Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau.
28/56
Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
V=1600023 lít
V=162π3 lít
V=160002π3 lít
V=1602π3 lít
Giải thích
Chọn B
Đổi 60 cm = 6 dm.
Đường sinh của hình nón tạo thành là l = 6 dm.
Chu vi đường tròn ban đầu là C=2πR=12π
Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành.
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành là
2πr=2π.63=4π (dm) ⇒r=4π2π=2 (dm).
Đường cao của khối nón tạo thành là
h=l2−r2=62−22=42
Thể tích của mỗi phễu là
V=13πr2h=13π22.42=162π3dm3 =162π3(lít)