Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3.
34/40
Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
a=3,6m; b=0,6m; c=0,6m
a=2,4m; b=0,9m; c=0,6m
a=1,8m; b=1,2m; c=0,6m
a=1,2m; b=1,2m; c=0,9m
Giải thích
Chọn C.
Thể tích bể cá là: V = abc = 1,296
Diện tích tổng các miếng kính là S = ab + 2ac + 3bc (kể cả miếng ở giữa)
Ta có: Sabc=1c+2b+3a≥31c.2b.3a3⏟Cauchy cho 3 so 1c,2b,3a=363abc=3631,296
Dấu “=” xảy ra khi 1c=2b=3aabc=1,296⇔a=1,8b=1,2c=0,6