Người ta xả nước từ một chiếc bể với vận tốc v(t) = 500 - 10t (lít/phút), với t là thời gian tính bằng phút. Biết rằng bể sẽ hết nước sau 40 phút kể từ lúc bắt đầu xả. Hỏi ban đầu trong bể có

Lời giải

Đáp án: 12

Ta có vận tốc \(v\left( t \right) = 500 - 10t\) (lít/phút), bể sẽ hết nước sau \(40\) phút kể từ lúc bắt đầu xả.

Khi đó lượng nước trong bể là \({V_n} = \int\limits_0^{40} {v\left( t \right){\rm{dt}} = } \int\limits_0^{40} {\left( {500 - 10t} \right){\rm{dt}} = \left. {\left( {500t - 5{t^2}} \right)} \right|_0^{40} = 12000} \)(lít).

Đổi đơn vị \(12000\) (lít) \( = 12\) (m³).