Người ta trồng 3420 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây

13/25

Người ta trồng 3420 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ 2 trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Giải thích

Đáp án C

Giả sử trồng được n hàng cây n≥1,n∈ℕ.

Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có u11=1 và công sai d=1

Theo giả thiết

Sn=3240⇔n22u1+n−1d=3240⇔nn+1=6480⇔n2+n−6480=0⇔n=80n=−81.

Kết hợp với điều kiện, ta được n=80

Vậy có tất cả 80 hàng cây.