Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao

Lời giải

Chọn C.

Giả sử trồng được \(n\) hàng cây \(\left( {n \ge 1,\,n \in \mathbb{N}} \right)\).

Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).

Theo giả thiết:

\({S_n} = 3240\)\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 3240\)\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6480\)\( \Leftrightarrow {n^2} + n - 6480 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 80\\n =  - 81\end{array} \right.\).

So với điều kiện, suy ra: \(n = 80\).

Vậy có tất cả \(80\) hàng cây.