Người ta trồng 10.000 cây thành nhiều hàng theo cách như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, v.v... Hỏi hàng cuối cùng trồng bao nhiêu cây (nhập đá

Số cây ở các hàng trồng được lập thành một cấp số cộng,

trong đó \({u_1} = 1;d = 2;{S_n} = 10000\).

Ta có

\({S_n} = \frac{{2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d}}{2}n \Rightarrow 10000 = \frac{{2 \cdot 1 + \left( {n - 1} \right)2}}{2}.n \Leftrightarrow {n^2} = 10000 \Leftrightarrow n = 100\) \(\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).

Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_{100}} = 1 + \left( {100 - 1} \right) \cdot 2 = 199\)

Vậy số cây trồng ở hàng cuối cùng (hàng thứ 100) là 199.

Đáp án cần nhập là: \(199\).