Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, loại I chứa 72% sắt, loại II
14/20
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, loại I chứa 72% sắt, loại II chứa 58% sắt được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng mới chứa 
sắt. Tìm khối lượng ban đầu của mỗi loại quặng đã trộn.
Gọi 
(tấn) lần lượt là khối lượng ban đầu của quặng sắt loại I và loại II 
.
Tổng khối lượng sắt sau khi trộn được quặng mới 62% là: 
.
Ta có phương trình: 
hay 
.
Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng mới chứa 
sắt, do đó ta có phương trình:
hay 
Từ 
và 
ta có hệ phương trình: 
Từ phương trình 
, suy ra 
.
Thay vào phương trình , ta được:
(thỏa mãn)
Thay vào phương trình (1), được 
(thỏa mãn).
Vậy khối lượng ban đầu của quặng sắt I là 
tấn và khối lượng ban đầu của quặng sắt II là 
tấn.