Người ta trộn 16 g chất lỏng A với 12 g chất lỏng B, chất lỏng B có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng A là 0,4 g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 1,4 g/cm3. Hỏ

Đáp án: 1,6

Thể tích của hỗn hợp chất lỏng là: \(\frac{{12 + 16}}{{1,4}} = 20\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng A là x (g/cm³, x > 0,4).

Khối lượng riêng của chất lỏng B là x – 0,4 (g/cm³).

Thể tích của chất lỏng A là: \(\frac{{16}}{{\rm{x}}}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích của chất lỏng B là: \(\frac{{12}}{{{\rm{x}}--0,4}}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích của hỗn hợp là: \(\frac{{16}}{{\rm{x}}}{\rm{ + }}\frac{{12}}{{{\rm{x}}--0,4}}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

Ta có phương trình: \(\frac{{16}}{{\rm{x}}}{\rm{ + }}\frac{{12}}{{{\rm{x}}--0,4}} = 20\)

\(\frac{{16\left( {{\rm{x}}--0,4} \right) + 12{\rm{x}}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}}--0,4} \right)}} = \frac{{20{\rm{x}}\left( {{\rm{x}}--0,4} \right)}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}}--0,4} \right)}}\)

16x – 6,4 + 12x = 20x² – 8x

20x² – 36x + 6,4 = 0

20x² – 4x – 32x + 6,4 = 0

4x(5x – 1) – 6,4(5x – 1) = 0

(5x – 1)(4x – 6,4) = 0

5x – 1 = 0 hoặc 4x – 6,4 = 0

x = 0,2 (không thỏa mãn) hoặc x = 1,6 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng A là 1,6 g/cm³.