Người ta trang trí một bảng ô vuông 4 × 4 (như hình 1) bởi các ngôi sao và các bông hoa giống nhau. Mỗi ô vuông nhỏ được dán một ngôi sao hoặc một bông hoa, sao cho trong mỗi hàng

Đáp án: 90.

Để dễ phân biệt ta thay ngôi sao bằng chữ a và bông hoa bằng chữ b.

Xét hàng thứ 1: điền 2 chữ a và 2 chữ b có 6 cách.

Ta xét đại diện hàng 1 có dạng aabb (các trường hợp khác tương tự). Khi đó ta có các trường hợp sau.

Trường hợp 1: tồn tại thêm một hàng có dạng aabb. Lúc này hai hàng còn lại có dạng bbaa.

\( \Rightarrow \) có 3 cách. (còn lại 3 hàng – chọn một hàng điền aabb).

Trường hợp 2: không tồn tại thêm hàng nào có dạng aabb \( \Rightarrow \) phải có một hàng khác có dạng bbaa\( \Rightarrow \) hai hàng còn lại phải có dạng abab, abba hoặc abba, baab.

\( \Rightarrow \)Số cách 3!.2 cách.

Vậy có \(6\left( {3 + 3!.2} \right) = 90\) cách.