Người ta tiến hành tăng nhiệt độ của khối khí m1 cho đến khi piston nằm cân bằng tại chính giữa cylinder. Giả sử như phần bên dưới của cylinder dẫn nhiệt tốt và nhiệt độ của khối khí m2 luôn

Đáp án: 656

Ta xét áp suất của khối khí 1 sau khi tăng nhiệt độ:

\({p}_{1}^{'}={p}_{2}^{'}-\frac{{P}_{M}}{S}\)

Áp dụng định luật Boyle cho khối khí 2:

\({p}_{2}.{V}_{2}={p}_{2}^{'}.{V}_{2}^{'}\)

\(⟺0,7.{p}_{2}.S.{h}_{1}=0,5.{p}_{2}^{'}.S.{h}_{1}\)

\(⟹{p}_{2}^{'}=\frac{0,7}{0,5}.{p}_{2}=\frac{0,7}{0,5}∙3750=5250 Pa\)

Vậy

\({p}_{1}^{'}={p}_{2}^{'}-\frac{{P}_{M}}{S}=5250-\frac{1,5∙10}{{75.10}^{-4}}=3250 Pa\)

Dựa vào biểu thức (4), ta tính được áp suất của khối khí 1 lúc ban đầu:

\({p}_{1}={p}_{2}-\frac{{P}_{piston}}{S}=3750-\frac{1,5∙10}{{75.10}^{-4}}=1750 Pa\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho khối khí 1 tại trước và sau khi tăng nhiệt độ:

\(\frac{{p}_{1}.{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{1}^{'}.{V}_{1}^{'}}{{T}_{1}^{'}}(5)\)

Ta có: \({V}_{1}=0,3.S.{h}_{1};{V}_{1}^{'}=0,5.S.{h}_{1}\). Thay vào (5), ta thu được:

\(\frac{{p}_{1}.{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{1}^{'}.{V}_{1}^{'}}{{T}_{1}^{'}}\)

\(⟺\frac{1750∙0,3}{\left. 27+273 \right.}=\frac{3250∙0,5}{\left. t+273 \right.}\)

\(⟹t≈656℃.\)