Người ta tiến hành phỏng vấn \(40\) người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm

11/35

Người ta tiến hành phỏng vấn \(40\) người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là \(100\). Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)	\(\left[ {90;100} \right)\)
Tần số	\(3\)	\(5\)	\(25\)	\(4\)	\(3\)	\(n = 40\)
Tần số tích lũy	\(3\)	\(8\)	\(33\)	\(37\)	\(40\)

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\(75.\)

\(70,8.\)

\(78,8.\)

\(74,8.\)

Giải thích

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) mà \(8 < 20 < 33\).

Suy ra nhóm \(3\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(20\).

Xét nhóm \(3\) có \(r = 70;{\rm{ }}d = 10;{\rm{ }}{n_3} = 25\) và nhóm \(2\) có \(c{f_2} = 8\).

Trung vị của mẫu số liệu đó là: \({M_e} = 70 + \left( {\frac{{20 - 8}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 74,8\). Chọn D.