Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ dưới đây)
1/20
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ dưới đây).
Biết \(BB' = 20\,\,{\rm{m, }}BC = 30\,\,{\rm{m}}\) và \(B'C' = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Độ rộng \(x\) của khúc sông là
\(x = 30\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(x = 60\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(x = 20\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Có \(BC \bot AB',\,B'C' \bot AB'\) nên \(BC\parallel B'C'\).
Do đó, \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (Hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AB + BB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) hay \(\frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}}\)
Suy ra \(40x = 30\left( {x + 20} \right)\) nên \(x = 60\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).