Người ta thiết kế một nhiệt kế sử dụng một thang nhiệt độ mới, gọi là thang nhiệt độ X, nhiệt độ được kí hiệu

a) Biết rằng:

- 0 °C tương ứng với 10 °X

- 50 °C tương ứng với 50 °X

Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là t và nhiệt độ theo thang X là T_X.

Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa t và T_X:

Xét mối quan hệ tuyến tính giữa t và T_X: T_X = a⋅t + b

Sử dụng các điểm đã cho để xác định a và b:

- Khi t = 0 °C, T_X = a.0 + b = 10 °X

- Khi t = 50 °C, T_X = a.50 + b = 50 °X

Giải hệ phương trình tìm được a = 0,8; b = 10.

Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là: T_X = 0,8t + 10

b) Thay |T_X – t| = 3 vào biểu thức ở câu a, ta tính được t = 35 °C.