Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h 1 = 280 c m . Giả sử h ( t ) c m là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng c
73/91
Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280{\rm{\;cm}}\). Giả sử \(h\left( t \right){\rm{cm}}\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'\left( t \right) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\). Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{5}\) độ sâu của hồ bơi?
\(7045,2s\).
\(6119,5s\).
\(6200,7s\).
\(6060,5s\).
Phương pháp giải
Đưa bài toán về giải phương trình từ đó tìm m .
Giải chi tiết
Sau m giây mức nước của bể là
Yêu cầu bài toán, ta có \(\frac{3}{{2000}}\left[ {\sqrt[3]{{{{(m + 3)}^4}}} - 3\sqrt[3]{3}} \right] = \frac{3}{5}.280\)
\( \Rightarrow \sqrt[3]{{{{(m + 3)}^4}}} = 112000 + 3\sqrt[3]{3} \Rightarrow m = \sqrt[4]{{{{(112000 + 3\sqrt[3]{3})}^3}}} - 3 = 6119,5\).
Đáp án cần chọn là: B