Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/ 3 m^3 . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều rộng là x ( m ) , x > 0 ,

15/22

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}\;{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\;({\rm{m)}}\), \(x > 0\), chiều dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao là \(h\;({\rm{m)}}\) và giá thuê thợ xây là \(100.000\) đồng/\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Biểu thức liên hệ giữa \(x\) và \(h\) là \({x^2}.h = 250\).

ĐúngSai

Công thức tính diện tích xung quanh của hồ và đáy bể là \[S = \frac{{500}}{x} + {x^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\]

ĐúngSai

Khi chiều rộng \(x = 10{\rm{ }}(m)\) thì chiều cao của bể chứa nước là \(h = 5\;({\rm{m)}}\).

ĐúngSai

Khi \(x\; = 5{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì chi phí thuê nhân công là \(15\) triệu đồng.

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai: Vì thể tích bể nước bằng \[V = 2{x^2}.h = \frac{{500}}{3} \Leftrightarrow 3{x^2}h = 250\].

b) Sai: Vì \[3{x^2}h = 250 \Leftrightarrow h = \frac{{250}}{{3{x^2}}}\].

Khi đó diện tích xung quanh hồ và đáy bể là \[S = 6x.h + 2{x^2} = \frac{{500}}{x} + 2{x^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\]

c) Sai: Vì khi \(x\; = 10{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì \[{3.10^2}h = 250 \Leftrightarrow h = \frac{5}{6}{\rm{ }}\left( m \right)\]

d) Đúng: Vì khi \(x\; = 5{\rm{ }}({\rm{m)}}\) thì chi phí thuê nhân công là \(150.100000 = 15000000\) đồng.

Tức là \(15\) triệu đồng.