Người ta muốn xây dựng một cây cầu bắc qua một hồ nước hình tròn có bán kính 2km. Hãy

Hình vẽ minh họa bài toán:

 

Ta có: OA = OB = 2km (gt)

Gọi H là trung điểm của AB, dây AB không qua tâm O

         OH vuông với AB tại H (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét ∆OHA vuông tại H

         ⇒OA2=OH2+AH2 (định lý Pytago)

         ⇒AH2=OA2−OH2=22−1,7322

         ⇒AH=22−1,7322≈1km

Ta có:  AB=2AH=2.1=2km (vì H là trung điểm của AB)

Vậy chiều dài của cây cầu là khoảng 2km.