Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính 1 , 5 m bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền
34/40
Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính \(1,5{\rm{\;m}}\) bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc \(120^\circ \) và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là
\(6,2{\rm{\;m}}\).
\(7,7{\rm{\;m}}\).
\(9,3{\rm{\;m}}\).
\(10,7{\rm{\;m}}\).
Chọn C
Đặt các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) và cung \(BmC\) như hình vẽ.
Ta có \(AB = AC = 1,5\,\,{\rm{m}}\) nên \(AB + AC = 2 \cdot 1,5 = 3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vì \(\widehat {BAC}\) nội tiếp chắn nên
Độ dài là: \[\frac{{240^\circ \cdot 2\pi r}}{{360^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Độ dài đoạn dây đèn dùng trang trí là: \[2\pi \pi + 3 \approx 9,3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].