Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏ

+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn x>0

         Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn y>0

         Theo bài ra ta có: x+2y=80

+) Diện tích của mảnh đất S=x.y

⇔S=80−2yy⇔S=80y−2y2

⇔S=−2y2+2.2.20y−800+800⇔S=800−2y−202≤800.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y−20=0⇔y=20.

Với y=20⇒x=40

Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m² với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.