Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng

25/50

Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp ( không nắp trên, các bề mặt là phẳng ), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích hộp là 4dm3

1dm3.

0,5dm3.

2dm3.

1,5dm3.

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Gọi cạnh đáy là a, chiều cao là h. Diện tích đáy là a2, diện tích xung quanh là 4ah.
Ta có V=a2h=4⇒ah=4a.
Lượng vàng cần phải dùng là : a2+4ah=a2+16a=a2+8a+8a≥3.a2.8a.8a3=12.
Dấu "=" xảy ra ⇔a2=8a=8a⇔a=2⇒h=4a2=1