Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu
44/62
Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm 16 quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.
53r
13r
223r
23r
Giải thích
Đáp án A
Giả sử ta có mặt cắt qua trục của vật thể như hình vẽ.
Chiều cao của hình cầu là đường kính, nên theo đề ta có phần khuất cao 162r=r3
Suy ra OH=2r3.
Bán kính mặt trong của giá đỡ bằng bán kính đường tròn giao tuyến.
Vậy r'=r2−2r32=r53.