Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh.
Giải thích
Chọn A
Ta có n(Ω)=C168.C88
Gọi A là biến cố "chia được 2 nhóm sao cho mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B". Ta có các trường hợp sau
TH1: Một nhóm gồm 1 học sinh 12A, 2 học sinh 12B và 5 học sinh 12C;
Một nhóm gồm 2 học sinh 12A, 3 học sinh 12B và 3 học sinh 12C.
TH2: Một nhóm gồm 1 học sinh 12A, 3 học sinh 12B và 4 học sinh 12C;
Một nhóm gồm 2 học sinh 12A, 2 học sinh 12B và 4 học sinh 12C.
⇒n(A)=C31.C52.C85+C31.C53.C84
Vậy xác suất cần tìm là p(A)=n(A)n(Ω)=C31.C52.C85+C31.C53.C84C168.C88=42143