Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12 B và 8 học sinh lớp

Chọn A.

Ta có nΩ=C168=12870.

Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp 12A từ 1 đến 2 em, số học sinh lớp 12B là 2 em, còn lại là học sinh lớp 12C.

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

TH1: 2 học sinh 12B + 2 học sinh 12A + 4 học sinh 12C

Có: C52.C32.C84=2100.

TH2: 2 học sinh 12B + 1 học sinh 12A + 5 học sinh 12C

Có: C52.C31.C85=1680

⇒nA=2100+1680=3780.

Vậy xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=378012870=42143.