Người ta mô phỏng cách chế tạo một chi tiết máy như sau: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB = 6 cm và một dây cung CD song song với AB. Quay hình thang ABDC quanh đường thẳng AB để tạo thành chi

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Người ta mô phỏng cách chế tạo một chi tiết máy như sau: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB = 6 cm và một dây cung CD song song với AB. Quay hình thang ABDC quanh đường thẳng AB để tạo thành chi tiết máy. có dạng khối tròn xoay.

Xét hệ tọa độ Oxy với O là trung điểm của đoạn thẳng AB (như hình minh họa bên), đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là centimét. Giả sử D(a;b) với 0 < a < 3.

a) Ta có \[{a^2} + {b^2} = 36\].

b) Phương trình đường thẳng BD là \[y = \frac{b}{{a - 3}}\left( {x - 3} \right).\]

c) Thể tích chi tiết máy là \[V = \pi \left( {\int\limits_0^a {{b^2}dx + \int\limits_a^3 {\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 3} \right)}^2}dx} } } \right)\left( {c{m^3}} \right).\]

d) Khi dây cung CD thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích chi tiết máy nhỏ hơn 85 cm³.