Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\] Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tr

13/15

III. Vận dụng

Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\]

$Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\] Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tr (ảnh 1)$

Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

\[69,28\,\,{\rm{cm}}.\]

\[69,18\,\,{\rm{cm}}.\]

\[60,28\,\,{\rm{cm}}.\]

\[66,28\,\,{\rm{cm}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bán kính của chiếc đồng hồ hình tròn là: \[r = \frac{{40}}{2} = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Gọi \[a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\] là độ dài cạnh (phía bên trong) của khung gỗ.

Ta có \[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6},\] hay \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 20,\] suy ra \[a = 40\sqrt 3 \approx 69,28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vậy độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ khoảng bằng \[69,28\,\,{\rm{cm}}.\]