Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn

17/17

Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu ?

R/2

R/4

R/3

R/6

Giải thích

Chọn D.

Gọi P→ là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, P1→ là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và P2→ là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:

Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm O1 của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình

Giải ra ta được: