Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy

47/50

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tâm mặt đều đó

a34.

a36.

a312.

a38.

Giải thích

Đáp án B

Dựng được hình như hình bên.

+ Thấy được thể tích khối cần tính bằng 2 lần thể tích của hình chóp S.ABCD.

+ Nhiệm vụ bây giờ đi tìm thể tích của S.ABCD.

+ ABCD là hình vuông có tâm O đồng thời chính là hình chiếu của S lên mặt đáy.

SO=a2; BD = cạnh của hình lập phương = a. Suy ra các cạnh của hình vuông ABCD =22a.

VS.ABCD=13Sh=13.12.2222a3=a312.

Thể tích của khối 8 mặt đều là V=2.VS.ABCD=a36.