Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư khi đầu tư vào lĩnh vực A cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vự
17/22
PHẦN III (3 điểm): Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư khi đầu tư vào lĩnh vực A cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Từ biểu đồ, ta lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng:
Nhóm tiền lãi (triệu đồng) | \(\left[ {5;10} \right)\) | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) | \(\left[ {20;25} \right)\) | \(\left[ {25;30} \right)\) |
Giá trị đại diện | \(7,5\) | \(12,5\) | \(17,5\) | \(22,5\) | \(27,5\) |
Số nhà đầu tư | \(2\) | \(4\) | \(7\) | \(5\) | \(3\) |
Cỡ mẫu \(n\): \(n = 2 + 4 + 7 + 5 + 3 = 21\).
Số trung bình cộng \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{2 \cdot 7,5 + 4 \cdot 12,5 + 7 \cdot 17,5 + 5 \cdot 22,5 + 3 \cdot 27,5}}{{21}} = \frac{{255}}{{14}}\).
Phương sai \({s^2}\): \({s^2} = \frac{{2 \cdot 7,{5^2} + 4 \cdot 12,{5^2} + 7 \cdot 17,{5^2} + 5 \cdot 22,{5^2} + 3 \cdot 27,{5^2}}}{{21}} - {\left( {\frac{{255}}{{14}}} \right)^2} = \frac{{5000}}{{147}}\).
Độ lệch chuẩn \(s\): \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{5000}}{{147}}} \approx 5,83\).
Đáp số:\(5,83\).