Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa P 0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mi

Sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000 nên ta có

\(6000 = {9000.10^{ - 2\alpha }} \Rightarrow \frac{2}{3} = {10^{ - 2\alpha }} \Rightarrow  - 2\alpha  = \log \frac{2}{3} \Rightarrow \alpha  =  - \frac{1}{2}\log \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\log \frac{3}{2}\)

Do đó, để mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000 thì

\(\begin{array}{l}9000 \cdot {10^{ - \alpha t}} \le 1000\\ \Leftrightarrow {10^{ - \alpha t}} \le \frac{1}{9}\\ \Leftrightarrow  - \alpha t \le \log \frac{1}{9}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow t \ge  - \frac{2}{\alpha }\log \frac{1}{3} =  - \frac{2}{{\frac{1}{2}\log \frac{3}{2}}} \cdot \log \frac{1}{3} = \frac{{4\log 3}}{{\log \frac{3}{2}}}{\rm{  }}\)

Khi làm tròn đến hàng đơn vị thời gian ít nhất là 11 (giờ).