Người ta dựng một cái lều hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 6m. Tính thể tích của cái lều đó (làm tròn đến hàng phần chục).
Giải thích
Đáp án: \[50,9\].
Gọi \(O = AC \cap BD\). Vì hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(AC = 6\sqrt 2 ,\;AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 ,\;SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích đáy \(ABCD\) là \(S = {6^2} = 36\;{m^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SO.S = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 .36 = 36\sqrt 2 \;{m^3} \approx 50,9\;{m^3}\).