Người ta dự định xây dựng 1 tòa tháp 10 tầng tại một ngôi chùa nọ, theo cấu trúc diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 16m2
15/19
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Người ta dự định xây dựng 1 tòa tháp 10 tầng tại một ngôi chùa nọ, theo cấu trúc diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là \(16{m^2}\). Hãy giúp nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Để cho đồng bộ các nhà chùa yêu cầu nền nhà phải lót gạch hoa cỡ \(30 \times 30cm\). (làm tròn đến hàng đơn vị).
Gọi \({S_1}\) là diện tích của mặt đáy tháp thì \({S_1} = 16{m^2}\)
\({S_i}\)là diện tích mặt trên của tầng thứ \(i\left( {i = \overline {1;10} } \right)\)
Ta nhận thấy \(\left\{ {{S_i},i = \overline {1;10} } \right\}\) lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = \frac{1}{2}\)
Tổng diện tích mặt trên của 10 tầng tháp là tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên
\({T_{11}} = \frac{{{S_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{16.\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 31,97{m^2}\)
Diện tích của mỗi viên gạch là \(30 \times 30 = 900c{m^2} = 0,09{m^2}\).
Vậy số lượng gạch cần dùng là:\(31,97:0,09 \approx 355\)(viên).