Người ta đổ thêm 100gam nước vào một dung dịch chứa 50gam muối thì nồng độ của dung dịch giảm 25% . Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước?
Giải thích
Chọn B
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là \(x,(g)\), \((x > 0)\)
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là \(\frac{{50}}{{x + 50}}\,\).
Nếu đổ thêm \[100\] gram nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là \(x + 50 + 100 = x + 150, (g)\), khi đó nồng độ muối của dung dịch là: \(\frac{{50}}{{x + 150}}\)
Theo bài ra ta có:
\(\)\[\frac{{50}}{{x + 50}} - \frac{{50}}{{x + 150}} = 25\% \]
\[{x^2} + 200x - 12500 = 0\]
\[(x - 50)(x + 250) = 0\]
\[x - 50 = 0\] hoặc \[x + 250 = 0\]
\[x = 50\] hoặc \[x = - 250\]
Vì \(x > 0\) nên \(x = 50\,\left( g \right)\), vậy trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa \[50\] gam nước.