Người ta đổ thêm 100 gam nước vào một dung dịch chứa 50 gam muối thì nồng độ của dung dịch giảm 25%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước?

Gọi \(x\,\,(\user2{g})\) là khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước \((x > 0)\)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là \(\frac{{50}}{{x + 50}}\,\% \).

Nếu đổ thêm \[100\] gam nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là:

\(x + 50 + 100 = x + 150\,\,(\user2{g})\)

Khi đó nồng độ muối của dung dịch là: \(\frac{{50}}{{x + 150}}\% \).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\[\frac{{50}}{{x + 50}} - \frac{{50}}{{x + 150}} = 25\% \]

\[{x^2} + 200x - 12500 = 0\]

\[\left( {x - 50} \right)\left( {x + 250} \right) = 0\]

\[x - 50 = 0\] hoặc \[x + 250 = 0\]

\[x = 50\] (TMĐK) hoặc \[x =  - 250\] (loại)

Vậy trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa \[50\] gam nước.

Đáp án: 50.