Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.

Lời giải:

Ta có \[\widehat {EDK} + \widehat {KDF} = 90^\circ ,\;\widehat {DFK} + \widehat {KDF} = 90^\circ \]

Suy ra \[\widehat {EDK} = \widehat {DFK}\].

Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:

\[\widehat {EDK} = \widehat {DFK}\]

Suy ra ΔDKE ᔕ ΔFKD (g.g)

Nên \[\;\frac{{KE}}{{DK}} = \frac{{DK}}{{KF}}\] hay DK²= KE.KF

Do đó DK² = 90.160 =14400 suy ra DK = 120 m.

Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.