Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau: a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61.

30/50

Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Đường kính	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Số cây	4	12	26	13	6

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 61\).

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} \approx 19,69\).

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_2} \approx 32,79\).

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} \approx 36,44\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta có \(n = 4 + 12 + 26 + 13 + 6 = 61\).

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{61}}\) là đường kính của 61 cây được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {25;30} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{61}}{4} - 4}}{{12}} \cdot 5 \approx 29,69\).

c) Tứ phân vị thứ hai là \({x_{31}} \in \left[ {30;35} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.

Ta có \({Q_2} = 30 + \frac{{\frac{{61}}{2} - 16}}{{26}} \cdot 5 \approx 32,79\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{46}} + {x_{47}}}}{2}\) mà \({x_{46}};{x_{47}} \in \left[ {35;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{61 \cdot 3}}{4} - 42}}{{13}} \cdot 5 \approx 36,44\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.