Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập

Do bể đầy nước nên khi thả khối lập phương vào thì lượng nước trào ra ngoài bằng thể tích của khối lập phương.

a) Vì bể có dạng hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể là:

(x + 1)(x + 3)(x + 2) dm³.

Vì khối gõ có dạng hình lập phương nên thể tích khối gỗ là: x³ dm³.

Thể tích nước còn lại trong bể bằng thể tích bể trừ đi thể tích khối gỗ. Do đó, thể tích nước còn lại trong bể là:

(x + 1)(x + 3)(x + 2) - x³

= (x.x + x.3 + 1.x + 1.3)(x + 2) - x³

= (x² + 4x + 3)(x + 2) - x³

= (x².x + x².2 + 4x.x + 4x.2 + 3.x + 3.2) - x³

= x³ + 2x² + 4x² + 8x + 3x + 6 - x³

= (x³ - x³) + (2x² + 4x²) + (8x + 3x) + 6

= 6x² + 11x + 6

Vậy thể tích nước còn lại trong bể bằng 6x² + 11x + 6 dm³.