Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên
20/20
Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.
Giải thích
Vì ABCD là hình vuông nên ta có OF = 7m
Chiều cao khối chóp S.ABCD là: SO=IF . tan45° = 7 . 1=7 (m)
Tuơng tự có chiều cao khối chóp S.A′B′C′D′ là: SO′ = 5m
Thể tích khối chóp S.ABCD:
VS.ABCD= 13 .142.7=457,3 (m3)
Thể tích khối chóp S.A’B’C’D’:
VS.A'B'C'D'= 13.102.5= 166,7 (m3)
Thể tích khối chóp cụt bằng số khối đất phải đào:
VCC=457,3−166,7=290,6 (m3).
Vậy có 290,6 m3 khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.