Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có \(3\% \) tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái

8/22

Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có \(3\% \) tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có \(21\% \) là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?

\(3\).

\(7\).

\(5\).

\(6\).

Giải thích

Ta gọi \(A\) là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”, \(B\) là biến cố “Tài xế lái xe gây tai nạn”.

Khi đó \(P\left( A \right) = 3\% = 0,03,\,P\left( {A|B} \right) = 21\% = 0,21.\,\)

Theo công thức Bayes: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21}}{{0,03}} = 7.\]

Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên \[7\] lần.