Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a

48/50

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

r=8a3

r=22a

r=4a3

r=2a

Giải thích

Đáp án B

Cách giải: Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a (ảnh 1)

Ta có: O1E⊥SB, O2E⊥SB⇒O1E//O2E

Mà O1E=12O2E⇒O1E là đường trung bình của tam giác SO₂F

⇒SO1=O1O2=a+2a=3a

ΔSEO1 vuông tại E ⇒SE=SO12−O1E2=3a2−a2=22a

Đoạn SH=SO1+O1O2+O2H=3a+3a+2a=8a

ΔSEO1 đồng dạng ΔSHB⇒SESH=O1EHB⇔22a8a=aHB⇒HB=22a