Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5 m, 10 m, 12 m; các chiều dài của ba mảnh có tổng bằng 138 m. Hãy tìm chiều dài mỗi

Gọi chiều dài của các hình chữ nhật có chiều rộng 5 m, 10 m, 1 2m thứ tự là x, y, z (m; x, y, z > 0).

Theo đề bài ta có:

5x = 10y = 12z và x + y + z = 138.

Suy ra: \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{5} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{138}}{{\frac{{23}}{{60}}}} = 360\).

Do đó: \(x = \frac{1}{5}.360 = 72\); \(y = \frac{1}{{10}}.360 = 36\); \(z = \frac{1}{{12}}.360 = 30\).

Vậy chiều dài của các hình chữ nhật có chiều rộng 5 m, 10 m, 12 m lần lượt là 72 m, 36 m, 30 m.

Diện tích của khu đất là: 3.5.72 = 1080 (m²)