Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành
33/50
Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất.
Gọi a là độ dài cạnh của hình tứ diện, b là độ dài cạnh của hình lập phương thì a+b là:
5+533
-5+533
-5+2033
5+2033
Giải thích
Đáp án C.
Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0<x<10
⇒ Cạnh hình tứ diện là x6 (tứ diện là đều)
⇒ Cạnh hình lập phương là 10-x12
Diện tích xung quanh của tứ diện là S1=4.12.x62.60°
Diện tích xung quanh của lập phương là S2=610-x122
Tổng S1+S2 đạt giá trị nhỏ nhất khi x=562336+124=3023+3=203-30
⇒a=203-306;b=10-203+3012⇒a+b=-5+533