Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồ

Gọi chiều rộng của đáy bể là x(m)(x>0)

⇒chiều dài của đáy bể là 2x(m)

Gọi chiều cao của bể là h(m)(h>0)

Thể tích của bể là: V=x.2x.h=200⇒h=2002x2=100x2

Diện tích đáy là:S1=x.2x=2x2(m2)

Diện tích xung quanh của bể là: S2=2.x.h+2.2x.h=6.x.h(m2)

Chi phí để xây bể là: T=(S1+S2).300000=(2x2+6xh).300000=(2x2+600x).300000

Ta có: 2x2+600x=2x2+300x+300x≥3.2x2.300x.300x3  (theo bất đẳng thức cô si)

                                                                 ≥3.1800003

Dấu “=” xảy ra⇔2x2=300x⇔x3=3002=150⇔x=1503

Chi phí thấp nhất để xây bể là:T=3.1800003.300000≈50,815.106 (nghìn đồng) (triệu đồng)

Đáp án B