Người ta cần tính thể tích của một vật thể được chế tác như sau. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy (một đơn vị độ dài trên mỗi trục tương ứng với một xăng-ti-mét trong thực tế), gọi (H) là hìn

Người ta cần tính thể tích của một vật thể được chế tác như sau. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\)(một đơn vị độ dài trên mỗi trục tương ứng với một xăng – ti – mét trong thực tế), gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng được tô đậm, giới hạn bởi đường elip \(\frac{{{x^2}}}{{256}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\) và đường tròn tâm \(O\) có bán kính 10 (xem hình minh họa bên dưới). Vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục hoành.

 

Lưu ý: Các kích thước trong hình minh họa có thể không đúng tỉ lệ thực tế.

Thể tích của vật thể nói trên bằng bao nhiêu xăng – ti – mét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng đơn vị)?