Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A và B bằng hai loại sơn: Sơn đỏ và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở bảng (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm):
2/10
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A và B bằng hai loại sơn: Sơn đỏ và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở bảng (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm):
Người ta đã sử dụng 80 kg sơn đỏ và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm đó. Gọi x (sản phẩm) và y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm loại A, loại B được sơn. Khi đó:
Điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*.\)
Phương trình biểu diễn lượng sơn đỏ đã sử dụng là 0,6x + 0,2y = 80.
Ta thu được hệ phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{0}}{\rm{,6x}} + 0,5{\rm{y}} = 80\\{\rm{0}}{\rm{,2x}} + 0,4{\rm{y}} = 50\end{array} \right.\).
Người ta sơn được số sản phẩm loại A nhiều hơn số sản phẩm loại B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì x (sản phẩm) và y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm loại A, loại B được sơn nên x, y \( \in \mathbb{N}*.\) Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì người ta đã sử dụng 80 kg sơn đỏ nên 0,6x + 0,5y = 80 (1).
c) Đúng.
Vì người ta đã sử dụng 50 kg sơn vàng nên 0,2x + 0,4y = 50 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{0}}{\rm{,6x}} + 0,5{\rm{y}} = 80\\{\rm{0}}{\rm{,2x}} + 0,4{\rm{y}} = 50\end{array} \right.\).
d) Sai.
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có y = 160 – 1,2x.
Thay y = 160 – 1,2x vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 0,2x+ 0,4(160 – 1,2x) = 50 nên x = 50 (thỏa mãn).
Với x = 50 thì y = 160 – 1,2.50 = 100 (thỏa mãn).
Vậy người ta sơn được số sản phẩm loại A ít hơn số sản phẩm loại B.