Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có
28/87
Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có góc chiếu sáng là 200 và cần đặt cao hơn mặt đất là 2,5m. Người ta đặt thiết bị này sát tường và canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường 2m. Hãy tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất.
Giải thích
Hình vẽ minh họa bài toán:
Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:
tanBAC=BCAB=22,5=0,8 (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒BAC^≈38,70
Ta có: BAD^=BAC^+CAD^=38,70+200=58,70
Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:
tanBAD=BDAB (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒BD=AB.tanBAD=2,5.tan58,70≈4,1m
⇒CD=BD−BC=4,1−2=2,1m
Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m